据说古希腊哲学家毕达哥拉斯是泰勒斯的学生,跟着老师学了几年之后,就离开去周游世界。他可能到了埃及,学习了埃及的某个神秘宗教,回来就创办了自己的学派。具体来说这不是学派,更像一个宗教实体。他的教义是“数”,认为世界万物,包括星辰宇宙都是按照“数”的模式组建的,因此世界的本原是“数”,任何一切都可以还原为“数”。
毕达哥拉斯认为自己的“数”就是世界的奥秘,他自认为解决了世界奥秘的难题,在他之后和之外,已经没有难题了。但是,我总觉得他的心胸有点不那么宽阔,他解决了世界的奥秘,却想着占为己有,不能轻示他人。因此,为了保守这个秘密,他创办了自闭团体——毕达哥拉斯教团。这个教团的老大自然是他本人,只是一般的信徒不能一进去就接触到他,那显得他很没有权威。因此,信徒进入教团之后,要经过一定时间的学习和考核,才能达到觐见教主的资格。这个教团有许多奇怪的禁忌,比如禁欲、苦行、不能吃动物的内脏、不能吃豆子、不能用刀拨火等等。但是最大的禁忌是不能将教团内部的秘密泄露出去,而且所有的创新理论和发明,都要归于教主头上。因此,今天我们看到的毕达哥拉斯功绩,可能大部分都是集体所为,而不是他个人的成果。
毕达哥拉斯所认为世界的奥秘是“数”,“数”是世界的本原。但是这里的“数”不是我们今天的数,而是“有理数”。有理数就是有道理的数,是正整数或者是正整数比。据说毕达哥拉斯因为吃饭的时候,饭菜还没准备好,在等待饭菜期间,数起了地板的格子,无意间发现了勾股定理,也就是直角三角形的直角两边的平方和等于斜边的平方。在数学史上,它的重要性怎么强调都不为过,但正是这个勾股定律也叫毕达哥拉斯定律将他的信仰击碎了。
击碎他信仰的是直角等腰三角形。直角三角形直角两个边都是1的时候,那么斜边的长度应该是2的开方,2开方出来可就不是一个有理数了,而是一个无限不循环的小数。这个“数”完全没有规律可言,完全不符合毕达哥拉斯数的和谐理论。因此,他的信仰崩溃了。面对挑战往往有两个应对方式,一个是迎接挑战,一个是把脑袋埋进沙子里。毕达哥拉斯选择了后者,他禁止任何人讨论研究这个无理数,有人违背禁忌就格杀勿论。他的门徒、数学家希帕索斯就是因为研究这个无理数,而丢了性命。
无理数这个数学世界的bug直到两千多年之后的1872年,德国数学家戴德金用“有理数的分割”来定义无理数,无理数才有了数学王国的合法户口。
任何世界都有自己的bug,一个没有bug的世界,不是一个自由的世界。没有bug的世界是人为设定的,它的运转不过是按照设定的程序而已,永远不会出错,也永远都没有惊喜。
曾经亚里士多德对世界的解释理论流行了一千多年,曾经的地心说也同样占据了一千多年的统治地位,但是哥白尼的日心说是地心说的bug,而到了牛顿经典物理学的建立,牛顿又成为亚里士多德主义的bug,那时候我们以为牛顿解决了所有的物理学问题,就像毕达哥拉斯的“数”一样。但是爱因斯坦的相对论,又成为牛顿物理学的bug,而现在量子力学则又成为爱因斯坦理论的bug。世界就是这样不断被新的bug击碎再重建。如果没有bug,我们就停留在一个不变的世界里,也许我们今天还在亚里士多德统治的中世纪忍饥挨饿。
一位读者发邮件问我,这个世界有没有意义。我说这个世界没有意义,正是因为没有意义我们才有建立意义的可能。但是我们建立的意义,又不是一个完整无缺的意义,而是有很多bug的意义,正是因为如此,我们才需要不断修改,也正因为如此,我们才有自由。因为我们的有限,建立了有错误和漏洞的世界意义,当我们修改的时候,就是在不断创造,因此我们活着的意义就在于我们在创造意义的过程,永远无法达到完成的彼岸。
有人说真羡慕你,从小到大一帆风顺,没什么大的波折。我想,如果我真的一帆风顺,做什么都成功,那么我就要怀疑自己是不是人家控制的机器了。看似一帆风顺的人生,其实是他人不了解你经历的苦难和波折。没有人的一生是顺利的,如果一切顺利,那他将失去自我。因为我们的人生也同样是不断出现bug,有的人迎接挑战,人生翻过了新的一页,有的人把头埋在沙子里,想过一种没有bug的人生。人生bug的出现,不是因为你不看它就不出现的,而是你不看它,它依然在。
因为我们与世界之间本不是一回事,我们一生的努力都是在克服物质世界这个最大的bug,希望自己超越它。因此,我们意义建立的过程就是与世界博弈的过程,期间起起落落才是正常的。
也许今天,你正陷于人生泥沼,但不要怕,这是人生的bug,当你克服了这个bug,你就超越了自己。就像毕达哥拉斯的“数”一样,不仅有“有理数”,也有“无理数”。人生有“有理数”,也有“无理数”,任何一种数的出现都会让我们的人生更广阔更包容,而不是更“无理”。因为任何突然出现的“无理”,都能被我们的“有理”消化掉。
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